Tangente 231 - L'infini existe il vraiment ?

Date de sortie le 25 aout 2026 Le sommaire Dossier 1 : L’infini : faut-il y croire ? En 1932, le grand mathématicien Hermann Weyl écrivait que « les mathématiques sont la science de l’infini ». Il prenait ainsi acte du caractère désormais fondateur de cette notion dans les mathématiques contemporaines, après deux millénaires d’hésitations, d’allers-retours et de controverses sur fond de paradoxes. Sujets traités Euclide avait-il peur de l’infini ? Le grand malaise des philosophes grecs Infini, indéfini : la distinction qui change tout L’homme qui a osé compter l’infini Le secret du tiers de la pyramide Une histoire à tiroirs Dossier 2 : i, l’imaginaire au pouvoir En mathématiques, une idée aberrante mais utile finit par trouver sa place. Le nombre i, ce « nombre dont le carré vaut -1 » que la règle des signes interdit d’exister, est du lot. Initialement regardée comme suspecte, cette bizarrerie calculatoire d’abord utilisée avec méfiance a finalement été élevée au rang de constante fondamentale de l’algèbre. Sujets traités Et Cardan pensa au-delà du réel Compter sans le signe moins i ou l’art de tourner en rond Des entiers d’un nouveau genre Dossier 3 :De l’intelligence à la conscience Depuis Frankenstein, l’idée que l’inventivité humaine engendrerait une créature maléfique traverse la science-fiction, aujourd’hui souvent sous les traits de l’IA. Dossier 4 : Les médailles Fields 2026 Remise du prix mathématique le plus prestigieux au monde. Dossier 5 : Les solides de Rupert Un polyèdre peut-il passer à l’intérieur de lui-même ? Pas n’importe comment, bien sûr... un défi à l’intuition !