EJERCICIO 05

Suponga que sobre cierta región del espacio el potencial eléctrico V está dado por V ( x , y , z ) = 5 x2 – 3 x y + x y z. a) Encuentre la razón de cambio del potencial en P ( 3 , 4 , 5 ) en la dirección del vector v = i + j – k b) ¿En qué dirección V cambia más rápidamente en P? c) ¿Cuál es la máxima razón de cambio en P? Respuesta: a) \(\displaystyle – \frac{32}{\sqrt{3}}\); b) 38 i + 6 j + 12 k; c) \(\displaystyle 2 \sqrt{406}\)